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2017年MBA邏輯解題思路:邏輯解題第八式

2017-08-04 13:08 | 太奇MBA網

  邏輯應用

  邏輯應用類題型具有明顯的形式邏輯學的特征,需要直接或間接用到一些邏輯知識。大綱中所述的“熟悉一些邏輯學的基礎知識,掌握一些邏輯學的基本方法,有助于考生迅速準確地解題”對這類邏輯應用型考題最適用。

  (一)對當關系

  直言判斷及模態命題的對當關系是最基本的一個邏輯知識點。這類試題的表現形式可以多種多樣,但近幾年在MBA邏輯考試中出現的次數有減少的趨勢。解這類題型,關鍵是要從題干給出的內容出發,從中抽象出同屬于對當關系的邏輯形式,根據對當關系來分析判斷。

  ■61. 通過調查得知,并非所有的個體商販都有偷稅、逃稅行為。

  如果上述調查的結論是真實的,則以下哪項一定為真:

  A. 所有的個體商販都沒有偷稅、逃稅行為。

  B. 多數個體商販都有偷稅、逃稅行為。

  C. 并非有的個體商販沒有偷稅、逃稅行為。

  D. 并非有的個體商販有偷稅、逃稅行為。

  E. 有的個體商販確實沒有偷稅、逃稅行為。

  [解題分析] 正確答案:E。

  題干的意思是所有的個體商販都有偷稅、逃稅行為是假命題,而不是說所有的個體商販都沒有偷稅、逃稅行為。不能選A。題干的意思是有的個體商販有偷稅、逃稅行為,多數還是少數并不知道,B不一定為真。C和D它們對兩個真命題進行了否定。不能選C和D。只有E,肯定了有的個體商販沒有偷稅、逃稅行為,與題干相符,一定為真。

  (二)基本命題推理

  邏輯的基本命題推理主要涉及對假言、聯言和選言等命題推理的綜合運用。其中充分條件和必要條件的區分與運用以及命題間的推理關系,是邏輯考試中一個必考也是常考的知識點。這里,再歸納一下這兩個知識點,要求考生能夠熟練理解與掌握。

  1、充分條件與必要條件

  (1)充分條件:所謂充分條件就是僅有這條件就足以帶來結果,無需考慮別的條件了。它是誰成立,誰一定也成立,比如A→B,如果A成立,那么一定有B,則A是B的充分條件。

  (2)必要條件:所謂必要條件就是沒有這個條件,結論一定不對。比如B→A成立,那么A是B成立的必要條件。

  2、命題間的推理關系

  (1)若A→B為原命題,則:B→A為逆命題;非A→非B為否命題;非B→非A為逆否命題。原命題和逆否命題為等價命題,逆命題和否命題為等價命題。

  (2)或命題和與命題

  或命題:B1或B2表達為B1+B2

  與命題:B1與B2表達為B1*B2

  A→B1+B2的逆否命題為非B1*非B2→非A

  A→B1*B2的逆否命題為非B1+非B2→非A

  B1+B2→A的逆否命題為非A→非B1*非B2

  B1*B2→A的逆否命題為非A→非B1+非B2

  解這類題型要善于在讀題中能迅速抽象出邏輯形式,同時要善于做關系的傳遞(比如:A→B,C→非B,可得出A→非C)。如果已知條件很多的問題時,要迅速找到答案有一定的難度,因此,要同時考慮已知條件和選項,在理解了已知條件的基礎上迅速瀏覽選項,從兩頭推理,從而盡快找到答案。

  ■64. 如果秦川考試及格了,那么錢華、孫旭和沈楠肯定也都及格了。

  如果上述斷定是真的,那么,以下哪項也是真的?

  A. 如果秦川考試沒有及格,那么錢、孫、沈三人中至少有一人沒有及格。

  B. 如果秦川考試沒有及格,那么錢、孫、沈三人都沒及格。

  C. 如果錢、孫、沈考試都及格了,那么秦川的成績也肯定及格了。

  D. 如果沈楠的成績沒有及格,那么錢華和孫旭不會都考及格。

  E. 如果孫旭的成績沒有及格,那么秦川和沈楠不會都考及格。

  [解題分析] 正確答案:E。

  如果孫旭沒及格,說明錢華、孫旭和沈楠沒有都及格,則由條件可推出秦川沒及格,因而秦川和沈楠不會都及格。因此,E是題干的一個推論。其余各項均不能從題干中推出。

  ■65. 某汽車司機違章駕駛,交警向他宣布處理決定:“要么扣留駕駛執照三個月,要么罰款1000元。”司機說:“我不同意。”如果司機堅持己見,那么,以下哪項實際上是他必須同意的?

  A、扣照但不罰款。

  B、罰款但不扣照。

  C、既不罰款也不扣照。

  D、既罰款又扣照。

  E、如果做不到既不罰款也不扣照,那么就必須接受既罰款又扣照。

  [解題分析] 正確答案:E。

  并非“要么p,要么q”等值于“p并且q”或者“非p并且非q”。

  ■66. 一個心理健康的人,必須保持自尊;一個人只有受到自己所尊敬的人的尊敬,才能保持自尊;而一個用“追星”方式來表達自己尊敬情感的人,不可能受到自己所尊敬的人的尊敬。

  以下哪項結論可以從題干的斷定中推出?

  A. 一個心理健康的人,不可能用“追星”的方式來表達自己的尊敬情感。

  B. 一個心理健康的人,不可能接受用“追星”的方式所表達的尊敬。

  C. 一個人如果受到了自己所尊敬的人的尊敬,他(她)一定是個心理健康的人。

  D. 沒有一個保持自尊的人,會尊敬一個用“追星”方式表達尊敬情感的人。

  E. 一個用“追星”方式表達自己尊敬情感的人,完全可以同時保持自尊。

  [解題分析] 正確答案:A。

  在以下的敘述中,“受到自己所尊敬的人的尊敬”縮寫為“受到尊敬”;“用‘追星’方式來表達自己尊敬情感”縮寫為“追星”。

  題干的斷定可整理為:

  (1)如果“心理健康”,則“保持自尊”;

  (2)如果“保持自尊”,則“受到尊敬”;(“只有A,才B”=“如果B,則A”)

  (3)如果“追星”,則“不會‘受到尊敬’”。

  從(3)可得:

  (4)如果“受到尊敬”,則“不會追星”。(“如果A,則非B”=“如果B,則非A”)

  從(1)、(2)、和(4)可得:

  (5)如果“心理健康”,則“不會追星”。

  這正是A項所斷定的。因此,A項能從題干的斷定中推出。

  其余各項都不能從題干推出。

  ■67. 如果飛行員嚴格遵守操作規程,并且飛機在起飛前經過嚴格的例行技術檢驗,那么,飛機就不會失事,除非出現例如劫機這樣的特殊意外。這架波音747在金沙島上空失事。

  如果上述斷定是真的,則以下哪項也一定是真的?

  A. 如果失事時無特殊意外發生,則飛行員一定沒有嚴格遵守操作規程,并且飛機在起飛前沒有經過嚴格的例行技術檢驗。

  B. 如果失事時有特殊意外發生,則飛行員一定嚴格遵守了操作規程,并且飛機在起飛前經過了嚴格的例行技術檢驗。

  C. 如果飛行員沒有嚴格遵守操作規程,并且飛機起飛前沒有經過嚴格的例行技術檢驗,則失事時一定沒有特殊意外發生。

  D. 如果失事時沒有特殊意外發生,則可得出結論:只要飛機失事的原因是飛行員沒有嚴格遵守操作規程,那么飛機在起飛前一定經過了嚴格的例行技術檢驗。

  E. 如果失事時沒有特殊意外發生,則可得出結論:只要飛機失事的原因不是飛機在起飛前沒能經過嚴格的例行技術檢驗,那么一定是飛行員沒有嚴格遵守操作規程。

  [解題分析] 正確答案:E。

  題干實際斷定,如果飛行員嚴格遵守操作規程,并且飛機在起飛前經過嚴格的例行技術檢驗,并且不出現特殊意外,那么,飛機就不會失事。現在飛機失事了。由此可以得出結論:飛機失事的原因是:飛行員沒有嚴格遵守操作規程,或者飛機在起飛前沒有經過嚴格的例行技術檢驗,或者出現了特殊意外。這三個原因,依次簡記為P,Q和R。從題干的條件可知,這三個原因中,至少有一個存在,也可能都存在。

  A項不成立。因為由R不是原因,不能斷定 P和Q同時都是原因,而只能斷定其中至少有一個是原因。

  B項不成立。因為由R是原因,不能斷定P和Q都不是原因。

  C項不成立。因為由P和Q都是原因,不能斷定R一定不是原因。

  D項不成立。因為由R不是原因,不能斷定:只要P是原因,Q就一定不是原因。

  E項成立。因為R不是原因,可以斷定:只要Q不是原因,P就一定是原因。否則,三者都不是原因,就會和題干的推斷矛盾。

  (三)真話假話

  把這類考題根據題目的表現形式歸結為真話假話型,這是一種通俗的說法,其本質是涉及了邏輯基本規律(同一律、矛盾律、排中律)。解決這類問題的突破口往往是運用對當關系及復合命題推理等邏輯知識在所有敘述中找出有互相矛盾的判斷,從而必知其一真一假。

  下列兩個性質命題是互相矛盾的:

  1.“所有S是P”與“有些S不是P”

  2.“所有S不是P”與“有些S是P”

  下列兩個模態命題是互相矛盾的:

  1.“必然p”與“可能非p”

  2.“不可能p”與“可能p”

  要注意的是:有時兩個命題雖然不是矛盾的,但互相反對(或下反對),即不能同真(或不能同假),那就可以推出兩個判斷中至少有一個是假的(或者至少有一個是真的),這也同樣可以成為解題的關鍵。

  復合命題的矛盾關系要復雜些,考生要注意下列兩個復合命題是互相矛盾的:

  1.“p并且q” 與 “非p或者非q”。

  2.“p或者q” 與 “非p并且非q”。

  3.“要么p,要么q” 與 “p并且q”或者“非p并且非q”。

  4.“如果p,那么q” 與 “p并且非q”。

  5.“只有p,才q” 與 “非p并且q”。

  6.“當且僅當p,才q” 與 “p并且非q”或者“非p并且q”。

  真話假話類題型的解題基本思路主要有兩種:一是用矛盾(或反對)法,具體做法是從題干提供的所有判斷中,找到兩個矛盾(或反對)的判斷,從而知其真假關系,進一步可推理出答案;二是用假設反證法,有的貌似真話假話型題沒有矛盾的判斷,只能用假設反證法,這種方法雖然顯得笨些,卻很有實效。

  值得注意的是,因為在最初的考試中多次出現此題型,但在近來的考試中出現的次數已明顯減少。不過,考生仍應多加戒備,因為此類考題實在是容易命題。

  ■68. 某倉庫失竊,四個保管員因涉嫌而被傳訊。四人的供述如下:

  甲:我們四人都沒作案。

  乙:我們中有人作案。

  丙:乙和丁至少有一人沒作案。

  丁:我沒作案。

  如果四人中有兩人說的是真話,有兩人說的是假話,則以下哪項斷定成立?

  A. 說真話的是甲和丙。

  B. 說真話的是甲和丁。

  C. 說真話的是乙和丙。

  D. 說真話的是乙和丁。

  E. 說真話的是丙和丁。

  [解題分析] 正確答案:C。

  甲和乙的斷定互相矛盾,因此,兩人的斷定必有一真一假。又四人中兩人說真話,兩人說假話,因此,丙和丁兩人的斷定亦必有一真一假。假設丙說假話,則事實是乙和丁兩人都作案了,這樣,丁也說假話,這與丙和丁兩人的斷定必有一真一假的結論矛盾,因此,丙說的是真話,據此可知,丁說的是假話,即事實是丁作案,據此又可知,乙說的是真話。這樣,可推知說真話的是乙和丙,即B項成立。

  (四)邏輯錯誤與推理缺陷

  邏輯錯誤型考題較多地出現在早期的邏輯考試中,近來已不再考類似的考題。因為在大綱中已規定“不考察邏輯學的專門知識”,所以,直接判斷邏輯錯誤的考題今后應該不會再出現。今后要考對邏輯錯誤的辨析,也只能考邏輯錯誤的類比,比如問你“題干中所犯邏輯錯誤與下列備選項中的哪一項最為類似?”也就是讓考生比較題干和選項中所犯邏輯錯誤的相同或不同。這類邏輯錯誤類比型考題本書已把其歸到下一節“類比與推理結構比較”。

  另外,要求考生指出推理缺陷的考題今后還是很可能出現的,這要引起一定的重視。

  ■69. 有一種觀點認為,到21世紀,和發達國家相比,發展中國家將有更多的人死于艾滋病。其根據是:據統計,艾滋病毒感染者人數在發達國家趨于穩定或略有下降,在發展中國家卻持續快速發展;到21世紀,估計全球的艾滋病毒感染者將達到4000萬至1億1千萬人,其中,60%將集中在發展中國家。這一觀點缺乏充分的說服力。因為,同樣權威的統計數據表明,發達國家的艾滋病感染者從感染到發病的平均時間要大大短于發展中國家,而從發病到死亡的平均時間只有發展中國家的二分之一。

  以上哪項最為恰當地概括了上述反駁所使用的方法?

  A. 對“論敵”的立論動機提出質疑。

  B. 指出“論敵”把兩個相近的概念當作同一概念來使用。

  C. 對“論敵”的論據的真實性提出質疑。

  D. 提出一個反例來否定“論敵”的一般性結論。

  E. 指出“論敵”在論證中沒有明確具體的時間范圍。

  [解題分析] 正確答案:B。

  本題屬于指出推理缺陷。

  題干所反駁的觀點的結論是:到21世紀,和發達國家相比,發展中國家將有更多的人死于艾滋病;其根據是:艾滋病毒感染者人數在發達國家趨于穩定或略有下降,在發展中國家卻持續快速上升。

  題干對此所作的反駁實際上指出:上述觀點把“死于艾滋病的人數”和“感染艾滋病毒的人數”這兩個相近的概念錯誤地當作同一概念使用;艾滋病毒感染者人數在發達國家雖低于發展中國家,但由于發達國家的艾滋病感染者從感染到發病,以及從發病到死亡的平均時間要大大短于發展中國家,因此,其實際死于艾滋病的人數仍可能多于發展中國家。因此,B項恰當地概括了題干中的反駁所使用的方法。其余各項均不恰當。

  (五)類比與推理結構比較

  類比是根據兩個對象在一系列屬性上是相同的,而且知道其中的一個對象還具有另一種屬性,由此推出另一個對象也具有這一屬性的推理。類比推理的客觀依據是,現實中的事物的各個屬性并不是孤立存在的,而是互相聯系互相制約的,如兩個對象在一系列屬性上是相似的,那它們完全可能在另外的屬性上也是相似的。

  推理結構比較是主要從形式結構上比較題干和五個選項之間的相同或不同,即比較幾個不同推理在結構上的相同或者不同。其解題基本思路是,著重考慮從具體的、有內容的思維過程的論述中抽象出一般形式結構,即用命題變項表示其中的單個命題,或用詞項變項表示直言命題中的詞項,每一個推理中相同的命題或詞項用相同的變項表示,不同的命題或詞項用不同的變項表示。做這類題型只考慮抽象出推理結構和形式,而不考慮其內容的對錯,例如:地球上一切事物都是生物,長城是地球上的事物,所以,長城是生物。該三段論雖然大前提有誤,但推理結構是正確的。有時,甚至題干本身的推理結構就是錯誤的,由于要求我們從中找出一個推理結構與題干類似的選項,因此我們同樣不要在乎題干推理結構是否正確,只要找到一個類似結構的選項就是正確答案。

  ■70. 法制的健全或者執政者強有力的社會控制能力,是維持一個國家社會穩定的必不可少的條件。Y國社會穩定但法制尚不健全。因此,Y國的執政者具有強有力的社會控制能力。

  以下哪項論證方式和題干最為類似?

  A. 一個影視作品,要想有高的收視率或票房價值,作品本身的質量和必要的包裝宣傳缺一不可。電影《青樓月》上映以來票房價值不佳但實際上質量堪稱上乘。因此,看來它缺少必要的廣告宣傳和媒介炒作。

  B. 必須有超常業績或者30年以上服務于本公司的工齡的雇員,才有資格獲得X公司本年度的特殊津貼。黃先生獲得了本年度的特殊津貼但在本公司僅供職5年,因此他一定有超常業績。

  C. 如果既經營無方又鋪張浪費,則一個個將嚴重虧損。Z公司雖經營無方但并沒有嚴重虧損,這說明它至少沒有鋪張浪費。

  D. 一個罪犯要實施犯罪,必須既有作案動機,又有作案時間,在某案中,W先生有作案動機但無作案時間。因此,W先生不是該案的作案者。

  E. 一個論證不能成立,當且僅當,或者它的論據虛假,或者它的推理錯誤。J女士在科學年會上關于她的發現之科學價值的論證盡管邏輯嚴密,推理無誤,但還是被認定不能成立。因此,她的論證中至少有部分論據虛假。

  [解題分析] 正確答案:B。

  題干的論證結構是:只有P或者Q,才R。R并且非P。因此,Q。

  A項的結構是:只有P并且Q,才R。非R并且P。因此,非Q。

  B項的結構是:只有P或者Q,才R。R并且非Q。因此,P。

  C項的結構是:如果P并且Q,則R。P并且非R。因此,非Q。

  D項的結構是:只有P并且Q,才R。P并且非Q。因此,非R。

  E項的結構是:R,當且僅當P或者Q。非Q并且R。因此,P。

  顯然,在各選項中,B項和題干的結構最為類似。

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